j_n_j_4.html

Jet-not-Jet

~~Программа для расчета~~ Результаты расчета положения и скоростей объектов при реактивном и "нереактивном" разделении компонентов.

Для 4-х элементов!!!

Полный расчет можно скачать здесь

Опорный чертеж:

w - угловая скорость вращения, const;

r - радиус, по которому движутся элементы системы;

V - таблица значений абсолютных скоростей отдельных дробинок после отделения;

S -таблица значений расстояний: от начала координат до положения дробинки по завершении всего цикла.

Vc -таблица значений скоростей ЦМ остатка.

Sc -таблица значений расстояний: от начала координат до ЦМ остатка.

DS -таблица значений расстояний: от ЦМ остатка до оси вращения, т.е до точки отделения частицы, так называемая величина "Delta";

DD -таблица значений "дельта дельты": отскок ЦМ остатка при отделении одной элементарной частицы;

VDS -таблица значений скоростей. Относительная скорость смещения оси вращения (т.е точки отделения частицы), относительно ЦМ остатка .;

f -таблица значений углов;

dt -интервал времени между отделениями частиц

Time -таблица значений времен. Совершенно простая и необязательная, но удобна при организации графика;

CMc -таблица значений положения ЦМ всей системы;

CM -таблица значений ЦМ "цепочки" отделившихся частиц в каждый момент времени;

dt -интервал времени между отделениями частиц.

Определяется, как деление всего времени (2Pi/w) на число элементарных частиц (n)

Количество "дробинок"

> Число "дробинок":n:=4;

> Время: t1,t2...

`>`	значения углов:

`>`	DS таблица значений расстояний: от ЦМ остатка до оси вращения M0, т.е до точки отделения частицы

0, 0, 1/4*r*M1c/(M0+1/2*M1c), 1/4*r*M1c/(M0+1/4*M1c), 0

`>`	VDS Скорость изменения величины DS в момент предшествующий отделению i-ой дробинки

0, 0, 0, -1/4*r*M1c*w/(M0+1/4*M1c), -1/4*r*M1c*w/M0

`>`	DD Дельта дельты - скачкообразное изменение величины DS при отделении одной дробинки

0, 0, 1/4*r*M1c/(M0+1/2*M1c)-1/4*r*M1c/(M0+3/4*M1c), 1/4*r*M1c/(M0+1/4*M1c)-1/4*r*M1c/(M0+1/2*M1c), 0

`>`	V Скорость дробинки.

0, w*r, -1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r, (-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r))/(M0+1/2*M1c)+w*r, (-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r)-1/4*M1c*((-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/...

> S Расстояние, пройденное дробинкой

0, 3/2*r*Pi, -1/8*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r)*Pi/w, -1/8*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+1/2*(-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r))/(M0+1/2*M1c)*Pi/w+1/4*r*M1c/(M0+1/2*M...

`>`	Vc Скорость остатка.

0, -1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c), (-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r))/(M0+1/2*M1c), (-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r)-1/4*M1c*((-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0...

> Sc Координаты центра масс остатка!

0, -1/8*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi, -1/8*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+1/2*(-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r))/(M0+1/2*M1c)*Pi/w, -1/8*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+1/2*(-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*...

> CM -Координаты центра масс дробинок!
Вычисление должно быть похоже на вычисление S[i]

0, 1/2*r*Pi, 1/2*r*Pi-1/16*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+1/4*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r)*Pi/w, 1/2*r*Pi-1/12*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+1/3*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r)*Pi/w+1/6*(-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M...

> CMc -Координаты центра масс всей системы!

0, 0, (1/2*M1c*(1/2*r*Pi-1/16*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+1/4*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r)*Pi/w)+(M0+1/2*M1c)*(-1/8*M1c*r/(M0+3/4*M1c)*Pi+1/2*(-1/4*M1c*w*r-1/4*M1c*(-1/4*M1c*w*r/(M0+3/4*M1c)+w*r))/(M0+1/2...

Величины значений для реактивного отделения компонентов:

> Vj -Скорость дробинки

> Sj -Расстояние, пройденное дробинкой

> Vcj -Скорость ЦМ остатка.

> Scj Координаты Центра Масс остатка!

> CMj Координаты Центра Масс цепочки дробинок!

> CMcj -Центр масс всей системы!

"оцифровка" переменных.

Необходима для построения графиков

r -радиус центрифуги

w -угловая скорость вращения центрифуги

M1c -суммарная масса дробинок, находящихся в каждой системе

M0 -масса пустого корпуса каждой системы

> r:=1;w:=1;M1c:=1;M0:=10;

Результаты расчетов :

`>`	#=================================================================================================

Графики относительных смещений "Дельта" и "Дельта-дельты"

В первом полупериоде, расстояние DS положительно и возрастает.

`>`	#=================================================================================================

График относительной скорости перемещения оси вращения (точки отделения дробинок) относительно ЦМ остатка .

В первом полупериоде, скорость VDS положительна.

И направление совпадает с направлением движения оторвавшейся дробинки!

`>`	#=================================================================================================

Sc и Scj - координаты ЦМ "остатка". Данный график иллюстрирует изменение этих координат со временем.

`>`	#================================================================================================

График "цепочек" дробинок, т.е. положение дробинок в момент окончания цикла.

`>`	#================================================================================================

Графики перемещения Центров масс всех компонентов систем

Две кривые в нижней части графика совпадают.

Это графики перемещения Центров Масс корпусов с остатками груза.

`>`	#================================================================================================

Этот график - "верхняя часть" предыдущего графика, где собраны 4 кривые.

Подчеркну: CM и CMj - это именно центры масс цепочек дробинок в каждый момент времени.

`>`	#================================================================================================

Специальное построение графика,на котором видно изменение плотности распределения частиц груза в цепочках выброса.

`>`	#================================================================================================

График траекторий дробинок

> #================================================================================================

График абсолютных скоростей дробинок в цепочках выбросов.

`>`	#================================================================================================

График, иллюстрирующий изменение скоростей дробинок в цепочке выброса.

Т.е. разница в скоростях последующей "дробинки" от предыдущей.

`>`	#================================================================================================

График, иллюстрирующий изменение скоростей Центров масс цепочек дробинок и ЦМ остатков [корпус+остаток груза]

> #================================================================================================

Здесь представлена разность двух кривых с графика "Изменение скоростей ЦМ дробинок"

`>`	#===============================================================================================

График координат ЦЕНТРОВ МАСС систем за рабочий период

`>`	#==============================================================================================

Проверка!

Проверка заключается в вычислении суммарного импульса системы с центрифугой.
Рассчитывается импульс "остатка" через скорость ЦМ, и импульс, как сумма импульсов всех компонентов, входящих в "остаток".
Эти величины сравниваются с суммарным импульсом цепочки "дробинок".

>

График суммарного импульса системы

Сайт создан в системе uCoz